数学战争宋朝
8552024-09-09
大家好，今天来为大家分享数学战争宋朝的一些知识点，和天元数是金代数学吗的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，下面我们就一块儿来看看吧！
本文目录
〖One〗、有很多，我来分享一下其中的一个：《海岛问题》。
〖Two〗、这个故事讲述了数学家杨辉（公元约1238年-约1298年）在中国南宋时期，应该如何分配救济物资来平衡不同海岛居民的需求。
〖Three〗、他设计了一个方法，通过逐步减少每个岛屿的救济物资，直到各岛屿达到平衡为止。
〖Four〗、这个方法被称为“杨辉三角”的起源。
〖Five〗、这个故事的意义在于展示了古代数学家们运用数学方法解决现实问题的能力和创造性。
〖Six〗、同时，这个问题也引发了很多现代数学领域（如**论和博弈论）的研究。
〖Seven〗、总之，激发了人们对数字、算法、问题思考等方面的兴趣，这些思想在后来的数学发展中发挥了重要的作用。
韩信点兵是一个有趣的**，如果你随便拿一把棋子（数目在100粒左右），先3粒3粒数，不满3粒的记下余数；再5粒5粒数，不满5粒的记下余数；最后7粒7粒地数，也把余数记下来。然后根据每次的余数，就可以知道你原来拿的棋子总共有多少。
如：3个一数余1粒，5个一数余2粒，7个一数余2粒，那么原有棋子是多少呢？
它的算法很简单，而且在我国古代就有。宋朝周密叫它“鬼谷算”或“隔墙算”；杨辉叫它“剪管术”；而“韩信点兵”是较通行的名称。至于它的算法，在《孙子算经》上早有说明，后来在宋朝经过数学家秦九韶的推广，又发现了一种算法，叫“大衍一术”。这就是外国人所称的“中国剩余定理”，是数学史上极有名的问题。
其中a、b、c分别为3个、5个、7个一数的余数。如果得出数还是比105大，就再减去105，一直到得数比105小为止。
因此你可以很容易地知道，前面问题的答案了
1×70+2×21+2×15-105=37（粒）。
那么“韩信点兵”里为什么要3个一数，5个一数，7个一数呢？周其它的数可以吗？我们先研究一下“韩信点兵”的解法“70a+21b+15c-105”。
我们先来看一下70、2〖One〗、1〖Five〗、105这4个数和〖Three〗、〖Five〗、7之间的关系：
『1』70=2×5×7，70=3×23+1，所以70是5和7的一个公倍数，它被3除后余数是1.
『2』同理，21是3与7的一个公倍数，它被5除后余数是1.
『3』15是3与5的一个公倍数，它被7除后余数是1.
『4』105=3×5×7，是〖Three〗、〖Five〗、7的最小公倍数。
根据上面的这些关系，“70a+21b+15c-105”确实是所求的得数。所以，70a+21b+15c-105被3除的余数是1。据同样的道理，这个数被5除后的余数是2，被7除后余数是2.
那么，“韩信点兵”里为什么要用〖Three〗、〖Five〗、7这三个数呢？我们知道，〖Three〗、〖Five〗、7中任意两个数的最大公约数都是1，也就是说是两两互素。于是就可以找到这样一个数，是〖Three〗、〖Five〗、7其中两个数的公倍数，而被另一个数除后余数是1，类似70、2〖One〗、15。这也就是“韩信点兵”中的三个数的要求。
那么不是两两互素的数，是否就一定找不到类似70、2〖One〗、15的数呢？如〖Four〗、〖Six〗、7这三个数，4与6不是互素，它们的最大公约数是2，而6与7的任何一个公倍数都是偶数，被偶数4除后的余数也一定是偶数，而不可能是1，所以是找到与70、2〖One〗、15相当的三个数的。因此在“韩信点兵”里就不能用。
我们也可以不用〖Three〗、〖Five〗、7这三个数，而换成其它两两互素的数，如〖Two〗、〖Three〗、11.这时的计算式是“33a+22b+12c-66”。不信的话，你可以用上文中的例子试一试，看是否37粒。
“天元”二字首次出现在北宋数学家蒋周的《益古集》中。此后，李文一的《照胆》，石信道的《钤经》，刘汝谐的《如积释锁》，李思聪的《洞渊九容》等著作均对“天元术”进行了一定阐述。但这些方法不系统，一般浅谈辄止。对天元术贡献最大的数学家当属金元人李冶和朱世杰。李冶的《测圆海镜》、《益古演段》，朱世杰的《算学启蒙》、《四元玉鉴》都系统地介绍了用天元术建立二次方程。
关于数学战争宋朝到此分享完毕，希望能帮助到您。